Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções na matéria de Cálculo. Para resolver, precisamos entender o comportamento da função à medida que se aproxima de 2 pelo lado esquerdo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . O denominador se aproxima de 0 quando se aproxima de 2. Mas precisamos ver de que lado ele se aproxima de 0.

Passo 3

Como estamos calculando o limite quando se aproxima de 2 pelo lado esquerdo ( ), isso significa que é um pouco menor que 2. Portanto, será um número negativo muito pequeno, ou seja, próximo de 0, mas negativo.

Passo 4

Agora, ao dividir 2 por um número que está se aproximando de 0 pelo lado negativo, o resultado da fração ficará cada vez mais negativo, tendendo para menos infinito.

Resposta

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A função é contínua em ? Justifique.
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