Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados: , sendo

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite da função quando se aproxima de . A função é definida de forma diferente dependendo do valor de :
Aqui, vamos usar o conceito de limite para entender o que acontece com perto de .

Passo 2

Primeiro, observamos que estamos calculando . Isso significa que queremos saber o valor que se aproxima quando se aproxima de .

Passo 3

Vamos ver qual parte da definição de se aplica quando está perto de . Como , a parte que usamos é:

Passo 4

Isso significa que, para valores de próximos a (mas maiores que ), é sempre igual a . Não importa quão perto de esteja, contanto que seja maior que , continua sendo .

Passo 5

Portanto, quando calculamos o limite de conforme se aproxima de , estamos olhando para valores onde . Assim, o limite será simplesmente .

Resposta

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A função é contínua em ? Justifique.