Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados:
, sendo
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite da função
quando
se aproxima de
. A função
é definida de forma diferente dependendo do valor de
:
Aqui, vamos usar o conceito de limite para entender o que acontece com
perto de
.
Passo 2
Primeiro, observamos que estamos calculando
. Isso significa que queremos saber o valor que
se aproxima quando
se aproxima de
.
Passo 3
Vamos ver qual parte da definição de
se aplica quando
está perto de
. Como
, a parte que usamos é:
Passo 4
Isso significa que, para valores de
próximos a
(mas maiores que
),
é sempre igual a
. Não importa quão perto de
esteja, contanto que seja maior que
,
continua sendo
.
Passo 5
Portanto, quando calculamos o limite de
conforme
se aproxima de
, estamos olhando para valores onde
. Assim, o limite será simplesmente
.
Resposta
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Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados:
, sendo
Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados:
Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados:
, sendo
Para cada função abaixo calcule o limite que está sendo pedido, nos respectivos pontos indicados:
, sendo
A função é contínua em
? Justifique.
A função