Para cada função abaixo, determine ou calcule:
-amplitude;
-período;
-frequência;
-a diferença de fase em relação a
;
-deslocamento vertical em relação a
-esboce o gráfico;
-amplitude;
-período;
-frequência;
-a diferença de fase em relação a
-deslocamento vertical em relação a
-esboce o gráfico;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa analisar a função trigonométrica e determinar várias características dela, como amplitude, período, frequência, diferença de fase em relação a , e deslocamento vertical. Para isso, vamos usar conceitos de funções seno, que fazem parte da trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a amplitude da função. A amplitude é o valor máximo que a função atinge a partir da linha central (geralmente o eixo x). Na nossa função , o número que está na frente do seno é 220, então a amplitude é 220.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o período da função. O período é o intervalo em que a função completa um ciclo completo. Para uma função seno geral , o período é dado por
. No nosso caso,
, então o período é
.
Passo 4
A frequência é o número de ciclos que a função completa em uma unidade de tempo. Ela é o inverso do período. Então, se o período é 2, a frequência será
.
Passo 5
Vamos ver a diferença de fase em relação à função . A diferença de fase indica quanto a função está deslocada horizontalmente em relação à função básica. Nossa função é , que não tem um termo de deslocamento horizontal (como ). Portanto, a diferença de fase é 0.
Passo 6
Por último, o deslocamento vertical compara a nossa função com em termos de posição vertical. Como não temos um termo aditivo ou subtrativo na nossa função , o deslocamento vertical também é 0.
Resposta
- Amplitude: 220
- Período: 2
- Frequência:
- Diferença de fase em relação a : 0
- Deslocamento vertical em relação a : 0
Quanto ao gráfico, ele será uma senoide com amplitude 220, completando um ciclo a cada 2 unidades no eixo x, sem deslocamentos horizontal ou vertical em relação à função .
Exercícios relacionados
Converta os ângulos abaixo em graus para radianos e, para cada um, calcule seu seno, cosseno e tangente.
Converta os ângulos abaixo em graus para radianos e, para cada um, calcule seu seno, cosseno e tangente.
Calcule a função inversa
de cada função abaixo:
(a) Mostre que essa é uma relação de ordem em
;