Para cada função abaixo, determine
, onde
.
Passo 1
Temos a função
e precisamos determinar
onde
. Isso envolve o conceito de iteração de funções, que significa aplicar a função várias vezes seguidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. No caso de
,
significa aplicar a função
duas vezes: ou seja, calcular
.
Passo 3
Vamos calcular
. Começamos encontrando
:
Passo 4
Agora, aplicamos a função
novamente ao resultado obtido:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Então,
Resposta
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Sejam
e
.
a) Ache os extremos relativos de cada função, pelo teste da derivada primeira.
b) Determine os valores de nos quais os extremos relativos ocorrem.
c) Determine os intervalos nos quais é crescente e os intervalos nos quais
é decrescente.
a) Ache os extremos relativos de cada função, pelo teste da derivada primeira.
b) Determine os valores de
c) Determine os intervalos nos quais
Para cada função abaixo, determine
, onde
.
Faça o esboço do gráfico das funções abaixo.
Derive cada um das funções abaixo.