Para cada função abaixo, determine f^n(x), onde
f(x) = x^5 - 2*x^3 + x, n = 2.

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar para a função quando . Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, especificamente a segunda derivada da função. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . Lembre-se que, para derivar uma função do tipo , a regra é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Então:
Aplicando a regra:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada da primeira derivada . Aplicamos novamente a regra das potências:
Derivando cada termo:

Resposta

A segunda derivada da função é .

Exercícios relacionados

Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = ln(x^2 + 2x)
Faça o esboço do gráfico das funções abaixo.
f(x) = x^2 / (x^2 - 4)
Para cada função abaixo, determine f^n(x), onde
f(x) = sen(2 x), n = 50.
Usando a definiçãoo formal de limite,proureque
lim x 3(4 x-5)=7