Para cada função abaixo, determine
, onde
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar
para a função
. Isso significa que precisamos compor a função
três vezes. Vamos usar conceitos de composição de funções, que é quando a gente aplica uma função dentro da outra. Então, vamos precisar calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Para isso, substituímos
na própria função:
Agora, aplicamos a função
nessa expressão:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Já sabemos que
. Então, substituímos isso na função
:
Aplicando a função
:
Resposta
Portanto, a terceira iterada da função é:
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Derive cada um das funções abaixo.
Sabemos que, para
, com
e
. Utilizando a mudança de base apresentada, determine a derivada de cada um das funções abaixo.
.
Para cada função abaixo, determine
, onde
.
Sabemos que, para
, com
e
. Utilizando a mudança de base apresentada, determine a derivada de cada um das funções abaixo.
.