Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos os limites laterais e o limite geral da função
quando
se aproxima de
. Estamos trabalhando com limites de funções, especificamente com limites laterais (à direita e à esquerda) e o limite geral. Para resolver isso, precisamos entender o comportamento da função
próximo a
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita, ou seja,
. Isso significa que estamos olhando para valores de
que são um pouquinho maiores que 2. A função
é contínua em todos os pontos, então podemos simplesmente substituir 2 na função.
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja,
. Aqui, estamos olhando para valores de
que são um pouquinho menores que 2. Novamente, como a função
é contínua, substituímos 2 na função.
Passo 4
Finalmente, para encontrar o limite geral
, observamos que os limites laterais são iguais. Quando os dois limites laterais existem e são iguais, o limite geral também existe e é igual a esses valores.
Resposta
Os limites são:
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Desenhar as curvas de nível
para os valores de
dado:
Desenhar as curvas de nível
para os valores de
dado:
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.