Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de limites! O enunciado nos pede para calcular os limites laterais e o limite geral da função
quando
se aproxima de
. A função está definida de forma diferente dependendo de
ser igual a 3 ou não:
Aqui, vamos focar no caso onde
, já que para outros valores de
, a função é simplesmente uma linha reta, e os limites são diretos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 3 pela direita, ou seja,
.
Quando
está se aproximando de 3 pela direita (valores maiores que 3), a função é
.
Então, substituímos diretamente:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 3 pela esquerda,
.
Quando
está se aproximando de 3 pela esquerda (valores menores que 3), a função ainda é
.
Então, substituímos:
Passo 4
Como os limites pela direita e pela esquerda são iguais, podemos afirmar que o limite geral existe e é igual a esse valor comum.
Resposta
Exercícios relacionados
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Desenhar as curvas de nível
para os valores de
dado:
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.