Desenhar as curvas de nível para os valores de dado:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para desenharmos as curvas de nível para a função com os valores de . Aqui, estamos trabalhando com curvas de nível, que são linhas no plano onde a função mantém um valor constante . Para resolver, vamos precisar rearranjar a equação da função para encontrar a relação entre e para cada valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos começar com a equação geral da função de nível:
Queremos definir , então temos:
Passo 3
Agora, vamos isolar na equação:
Essa equação representa um círculo no plano com raio .
Passo 4
Vamos calcular os raios para cada valor de :
Para :
Então, a curva de nível é um círculo com raio 2.
Para :
A curva de nível é um círculo com raio .
Para :
A curva de nível é um círculo com raio .
Resposta
As curvas de nível são círculos centrados na origem com raios correspondentes a cada valor de :