Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular os limites laterais e o limite geral da função
quando
se aproxima de
. A função
é definida de forma diferente dependendo se
é menor ou igual a 2 ou maior que 2. Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais e entender como a função se comporta perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são limites laterais. O limite à esquerda,
, considera os valores de
quando
se aproxima de
vindo pela esquerda (valores menores que 2). Já o limite à direita,
, considera quando
se aproxima de
vindo pela direita (valores maiores que 2). O limite geral
existe se os dois limites laterais forem iguais.
Passo 3
Vamos calcular o limite à esquerda,
. Para
, a função é
. Então, substituímos
por 2:
Passo 4
Agora, vamos ao limite à direita,
. Para
, a função é
. Como a função é constante nessa parte, o limite é simplesmente 7:
Passo 5
Por fim, para encontrar o limite geral
, verificamos se os limites laterais são iguais. No nosso caso:
Como 4 não é igual a 7, o limite geral não existe.
Resposta
Exercícios relacionados
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.