Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de limites! A gente precisa calcular os limites laterais de
quando
se aproxima de
. Vou te mostrar como fazer isso passo a passo, explicando o que cada parte significa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são limites laterais. O limite quando
se aproxima de
pela direita (
) é como a gente se aproxima de
vindo de valores maiores. Já pela esquerda (
) é vindo de valores menores. A gente vai calcular esses dois para ver se ambos existem e se são iguais.
Passo 3
Vamos calcular
. Isso significa que
está chegando perto de 0 por valores positivos, tipo 0,1; 0,01; 0,001, e assim por diante.
Substituindo
por valores próximos de 0:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Aqui,
está chegando perto de 0 por valores negativos, tipo -0,1; -0,01; -0,001, e assim por diante.
Substituindo
por valores próximos de 0:
Então,
.
Passo 5
Como os dois limites laterais são iguais (
), podemos concluir que o limite geral existe e é igual a esse valor.
Resposta
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Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
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Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
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e
: