Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Vamos resolver o limite bidirecional da função
quando
se aproxima de
. Para isso, precisamos calcular
e
. Vamos utilizar conceitos de limites laterais e analisar o comportamento da função à medida que
se aproxima de 1 pela direita (
) e pela esquerda (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso representa o limite da função quando
se aproxima de 1 vindo dos valores maiores que 1 (pela direita).
Vamos substituir
por valores próximos a 1, como
, e observar o comportamento de
:
Observamos que, conforme
se aproxima de 1 pela direita,
cresce rapidamente, tendendo ao infinito positivo.
Passo 3
Agora, vamos calcular
, ou seja, o limite da função quando
se aproxima de 1 vindo dos valores menores que 1 (pela esquerda).
Substituindo
por valores próximos a 1, como
, temos:
Assim como pelo lado direito, quando
se aproxima de 1 pela esquerda,
também cresce rapidamente, tendendo ao infinito positivo.
Resposta
Portanto, temos que:
e
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Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.