Para cada função dada, calcule f'(a) para o valor dado de a, usando ainda a definição de derivada.
$(b) b;

Passo 1

Vamos ver o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função no ponto usando a definição de derivada. Para isso, vamos usar a fórmula básica da derivada e aplicar passo a passo.

Passo 2

A definição de derivada de uma função no ponto é dada por:
Vamos usar essa fórmula para encontrar .

Passo 3

Primeiro, vamos calcular :

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença :
Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum.

Passo 5

O denominador comum entre e é . Então:

Passo 6

Agora, substituímos essa diferença na definição da derivada:
Aqui, cancelamos o no numerador e no denominador.

Passo 7

Finalmente, avaliamos o limite quando tende a 0:

Resposta

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Para cada função dada, calcule f'(a) para o valor dado de a, usando ainda a definição de derivada.
$(a) a;
Para cada função dada, determine f'(x) através da definição de derivada 1 :
$(d) d;
Para cada função dada, calcule f'(a) para o valor dado de a, usando ainda a definição de derivada.
c;
Para cada função dada, calcule f'(a) para o valor dado de a, usando ainda a definição de derivada.
$(d) d;