Para cada função mostrada determine se a função é par, impar ou nenhuma delas:
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve conceitos de funções pares e ímpares na matéria de Matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função par. Uma função é dita par se, para todo
, ela satisfaz
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que é uma função ímpar. Uma função é ímpar se, para todo
, ela satisfaz
.
Passo 4
Vamos calcular
para a função dada:
Passo 5
Agora, comparamos
com
:
Claramente,
, então a função não é par.
Passo 6
Em seguida, comparamos
com
:
Como
, a função não é ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
Exercícios relacionados
Represente graficamente o domínio de
, quando
.
Determine se é possível atribuir um número finito para representar a medida da área da região limitada pela curva cuja equação é:
pelo eixo x e pela reta
. Caso seja possível, determine-o.
Para as funções indicadas encontre a série de Fourier de
ou de
extendida na forma indicada.
d) Encontre a série de Fourier em cosenos de com período
.
d) Encontre a série de Fourier em cosenos de
Para as funções indicadas encontre a série de Fourier de
ou de
extendida na forma indicada.
e) Encontre a série de Fourier em senos de com período
.
e) Encontre a série de Fourier em senos de