Para cada função mostrada determine se a função é par, impar ou nenhuma delas:
f(x) = e^(-x)

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve conceitos de funções pares e ímpares na matéria de Matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função par. Uma função é dita par se, para todo , ela satisfaz .

Passo 3

Agora, vamos ver o que é uma função ímpar. Uma função é ímpar se, para todo , ela satisfaz .

Passo 4

Vamos calcular para a função dada:

Passo 5

Agora, comparamos com :
Claramente, , então a função não é par.

Passo 6

Em seguida, comparamos com :
Como , a função não é ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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Para as funções indicadas encontre a série de Fourier de f(x) ou de f(x) extendida na forma indicada.
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