Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de para que

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar o valor de que faz com que . Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar a função a zero:

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo exponencial. Para isso, adicionamos em ambos os lados da equação:

Passo 4

Em seguida, dividimos ambos os lados por para simplificar a equação:
Calculando a divisão:

Passo 5

Para resolver a equação exponencial, vamos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados. O logaritmo natural é a função inversa da função exponencial, ou seja, :
Simplificando o lado esquerdo:

Passo 6

Agora, calculamos o logaritmo natural de :

Passo 7

Vamos isolar . Primeiro, subtra��mos de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por :

Resposta

O valor de que satisfaz é aproximadamente .

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Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.
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Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de para que