Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de
para que
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado pede para encontrar o valor de
que faz com que
na função:
Vamos precisar usar conhecimentos de funções exponenciais e logaritmos para isolar e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 0 na equação:
Nosso objetivo é isolar o termo que contém a função exponencial.
Passo 3
Vamos adicionar 0,7 em ambos os lados para mover o -0,7 para o lado esquerdo:
Passo 4
Agora, vamos dividir ambos os lados por 4,8 para isolar a potência de 3:
Simplificando a fração:
Então:
Passo 5
Para resolver para
, vamos aplicar o logaritmo de base 3 em ambos os lados da equação:
Calculando o logaritmo:
Portanto:
Passo 6
Vamos rearranjar a equação para formar uma equação quadrática igual a zero:
Simplificando:
Multiplicando todos os termos por -1 para facilitar:
Passo 7
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática
:
Identificando os coeficientes:
Calculando o discriminante (
):
Como o discriminante é negativo (
), isso indica que não há soluções reais para
.
Resposta
Não existe valor real de
que satisfaça a equação
.
Exercícios relacionados
j)
Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de
para que
(Dado um número inteiro positivo
, considere a seguinte relação em
:
; Mostre que essa é uma relação de equivalência em
.
Converta os ângulos abaixo em graus para radianos e, para cada um, calcule seu seno, cosseno e tangente.