Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de
para que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir para qual valor de
o
é igual a zero. Esse tipo de problema envolve funções exponenciais, que são aquelas onde a variável está no expoente. Vamos utilizar algumas ferramentas da matemática, como logaritmos, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação igual a zero para encontrar o valor de
:
Passo 3
Agora, vamos isolar a parte exponencial. Para isso, somamos 2,55 dos dois lados:
Passo 4
Para resolver equações exponenciais, usamos logaritmos. O logaritmo é a operação inversa da exponenciação. Vamos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados:
Passo 5
Usando a propriedade dos logaritmos que diz
, podemos trazer o expoente para frente:
Passo 6
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Passo 7
Por fim, subtraímos 1 de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
Calculando os valores numéricos:
Portanto, o valor de
que satisfaz
é aproximadamente 0,154.
Exercícios relacionados
Mostre as seguintes igualdades entre conjuntos: Se
e
, então
.
Considerando os conjuntos
e
determine os seguintes conjuntos e as suas cardinalidades:
;
Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de
para que
Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de
para que