Para cada função da questão abaixo, calcule o valor de para que

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar o valor de para que , nessa função . Vamos trabalhar com exponenciais e usar logaritmos para chegar na resposta. Então, o que precisamos aqui é isolar na equação exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar a função a zero:
Agora, a gente vai isolar o termo que tem . Para isso, somamos 5 dos dois lados da equação:

Passo 3

A próxima etapa é resolver para . Como a função exponencial está com a base , o jeito mais fácil de desfazer isso é usando o logaritmo natural, que é representado por . Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados da equação:
Sabemos que , porque o logaritmo natural e a exponencial com base são funções inversas. Então, fica:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é:

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Mostre as seguintes igualdades entre conjuntos: Se e , então .
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