Para cada função a seguir, calcule
e
, caso exista.
(a)
com
.
(a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular os limites laterais e o limite geral da função
quando
se aproxima de
. A matéria envolvida aqui são os limites de funções, especialmente os limites laterais (direito e esquerdo). Para resolver, vamos analisar como a função se comporta à medida que
se aproxima de 0 pela direita (
) e pela esquerda (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela direita, ou seja,
. Nessa região, a função está definida por
.
Aplicando a definição de limite, substituímos
por 0:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja,
. Nessa região, a função está definida por
.
Novamente, aplicando a definição de limite:
Passo 4
Por fim, para determinar se o limite geral
existe, precisamos verificar se os limites laterais são iguais. Neste caso:
Como 0 é diferente de 3, os limites laterais não são iguais.
Resposta
O limite geral
não existe, pois os limites laterais são diferentes:
Exercícios relacionados
Calcule os limites:
Considere a função
Calcule
e
.
Para cada função a seguir, calcule
e
, caso exista.
(b) com
.
(b)
Para cada função a seguir, calcule
e
, caso exista.
© com
.
©