Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular os limites laterais da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve usar conceitos de limite na matemática, especificamente limites laterais, que nos mostram o comportamento da função quando
se aproxima de um valor específico por diferentes direções (da direita e da esquerda).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela direita, ou seja,
. Isso significa que estamos olhando para valores de
que são ligeiramente maiores que 0.
Passo 3
Analisando
, percebemos que conforme
se aproxima de 0 pela direita,
está tomando valores positivos muito pequenos. Quando elevamos um número positivo pequeno ao cubo, o resultado ainda é positivo e muito próximo de zero. Porém, como estamos dividindo 1 por esse número muito pequeno, o valor de
tende a aumentar sem limite, ou seja, vai para
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja,
. Aqui, estamos considerando valores de
que são ligeiramente menores que 0.
Passo 5
Novamente, olhando para
, quando
se aproxima de 0 pela esquerda,
é negativo e próximo de zero. Elevando um número negativo pequeno ao cubo, obtemos um número negativo muito próximo de zero. Dividindo 1 por um número negativo muito pequeno, o valor de
diminui sem limite, indo para
.
Resposta
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