Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Vamos resolver o limite da função
quando
se aproxima de
pela direita (
) e pela esquerda (
). Para isso, vamos usar conceitos de limites laterais e entender como o valor absoluto influencia a função próximo de
.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o limite pela direita, ou seja, quando
se aproxima de
vindo de valores maiores que
(
). Nessa situação,
é positivo, então o valor absoluto
simplifica para
.
Passo 3
Substituindo na função, temos:
Agora, calculamos o limite:
Passo 4
Quando
se aproxima de
pela direita,
fica muito pequeno positivo, ou seja, tende a
. Assim,
cresce sem limite, indo para
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite pela esquerda (
). Nesse caso,
está chegando perto de
vindo de valores menores que
, então
é negativo. O valor absoluto
se torna
.
Passo 6
Substituindo na função, temos:
Agora, calculamos o limite:
Passo 7
Quando
se aproxima de
pela esquerda,
fica muito pequeno positivo, ou seja, tende a
. Assim,
também cresce sem limite, indo para
.
Resposta
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e
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