Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos os limites laterais da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve entender como a função se comporta à direita (
) e à esquerda (
) de 1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites laterais e analisar o comportamento da função próximo a esse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular
e
. O limite à direita (
) considera valores de
que estão ligeiramente maiores que 1, enquanto o limite à esquerda (
) considera valores de
que estão ligeiramente menores que 1.
Passo 3
Vamos começar calculando
. Conforme
se aproxima de 1 pela direita, o denominador
fica positivo e se aproxima de 0. O numerador
se aproxima de 1. Então, estamos dividindo um número positivo próximo de 1 por um número positivo que está se aproximando de 0, o que faz com que o valor da fração cresça sem limites.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Aqui,
se aproxima de 1 pela esquerda, então o denominador
fica negativo e também se aproxima de 0. O numerador
ainda se aproxima de 1. Desta vez, estamos dividindo um número positivo próximo de 1 por um número negativo que está se aproximando de 0, fazendo com que o valor da fração diminua sem limites, ou seja, vá para menos infinito.
Resposta
Exercícios relacionados
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
: