Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Vamos resolver o limite da função
quando
se aproxima de
pela direita (
) e pela esquerda (
). Para isso, precisamos entender como a função se comporta perto desse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Quando
se aproxima de 2 pela direita, significa que
está ligeiramente maior que 2, por exemplo, 2.1, 2.01, etc.
Passo 3
Substituindo um valor próximo de 2 na expressão
, por exemplo,
:
O denominador fica negativo e muito próximo de zero. Assim,
tende a um valor muito grande negativo, pois estamos dividindo um número positivo por um número negativo muito pequeno.
Passo 4
Portanto,
.
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Quando
se aproxima de 2 pela esquerda, significa que
está ligeiramente menor que 2, por exemplo, 1.9, 1.99, etc.
Passo 6
Substituindo um valor próximo de 2 na expressão
, por exemplo,
:
O denominador fica positivo e muito próximo de zero. Assim,
tende a um valor muito grande positivo, pois estamos dividindo um número positivo por um número positivo muito pequeno.
Passo 7
Portanto,
.
Resposta
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