Para cada uma das funções abaixo, calcule lim x a^+ f(x) e lim x a^- f(x) :
f(x)=31-x, a=1

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos calcular os limites laterais da função quando se aproxima de 1, tanto pela direita ( ) quanto pela esquerda ( ). Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais e analisar o comportamento da função próximo ao ponto onde .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Quando se aproxima de 1 pela direita, isso significa que está um pouco maior que 1. Assim, será um número negativo muito próximo de zero.

Passo 3

Como é negativo e está se aproximando de zero, a fração ficará cada vez mais negativa, tendendo a . Isso ocorre porque estamos dividindo um número positivo por um número negativo que está diminuindo em valor absoluto.

Passo 4

Agora, vamos calcular . Quando se aproxima de 1 pela esquerda, está um pouco menor que 1, então será um número positivo muito próximo de zero.

Passo 5

Com sendo positivo e se aproximando de zero, a fração ficará cada vez maior, tendendo a . Isso acontece porque estamos dividindo um número positivo por outro número positivo que está diminuindo em valor absoluto.

Resposta

e

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