Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os limites laterais da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve entender como a função se comporta à direita de 0 (
) e à esquerda de 0 (
). Para isso, vamos usar conceitos básicos de limites e analisar cada parte da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite pela direita, ou seja, quando
se aproxima de 0 vindo dos valores positivos (
).
A função é
.
-
Analisando
: Quando se aproxima de 0 pela direita, também se aproxima de 0. -
Analisando
: Aqui, sempre é positivo, independentemente de ser positivo ou negativo. Conforme se aproxima de 0, cresce sem limites, ou seja, tende para .
Juntando as duas partes:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite pela esquerda, ou seja, quando
se aproxima de 0 vindo dos valores negativos (
).
A função continua sendo
.
-
Analisando
: Quando se aproxima de 0 pela esquerda, se aproxima de 0, mas pelo lado negativo. -
Analisando
: Assim como antes, é positivo mesmo que seja negativo. Quando se aproxima de 0, novamente cresce sem limites, tendendo para .
Juntando as duas partes:
Resposta
Ambos os limites são iguais a
. Ou seja,
e
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Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
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e
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Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
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Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.