Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Passo 1
Então, temos o exercício de calcular os limites laterais da função
quando
se aproxima de
pela direita (
) e pela esquerda (
). Vamos usar conceitos de limites laterais e entender como o comportamento da função muda dependendo da direção de aproximação.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Isso quer dizer que estamos vendo o que acontece com
quando
se aproxima de 6 a partir de valores maiores que 6.
Passo 3
Vamos substituir
por valores próximos a 6 pela direita. Por exemplo, se
:
Quanto mais
se aproxima de 6 pela direita, menor fica o denominador, mas positivo, então o valor de
aumenta sem limite.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Como
se aproxima de 6 pela direita,
se aproxima de 0 por valores positivos. Portanto, a fração
tende a
.
Passo 5
Em seguida, vamos analisar
. Aqui, estamos observando o que acontece com
quando
se aproxima de 6 a partir de valores menores que 6.
Passo 6
Vamos substituir
por valores próximos a 6 pela esquerda. Por exemplo, se
:
Quanto mais
se aproxima de 6 pela esquerda, maior (em módulo) fica o denominador, mas negativo, então o valor de
diminui sem limite.
Passo 7
Agora, vamos calcular
. Como
se aproxima de 6 pela esquerda,
se aproxima de 0 por valores negativos. Portanto, a fração
tende a
.
Resposta
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Obtenha os limites
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Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
:
Para cada uma das funções abaixo, calcule
e
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