Para cada uma das funçōes abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa identificar três coisas sobre a função dada: o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. A função que temos é
. Vamos lá entender cada parte!
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada possíveis para a função. No caso, a função
recebe números reais como entrada, representados por
. Então, o domínio é todos os números reais.
Passo 3
Agora, o contradomínio. O contradomínio é o conjunto onde os valores de saída podem “vazarem”. Aqui, a função mapeia para
, que significa que cada saída é um par ordenado de números reais. Então, o contradomínio é o conjunto de todos os pares de números reais.
Passo 4
Por último, vamos encontrar o conjunto imagem. O conjunto imagem é o conjunto de todas as saídas reais que a função realmente produz. A função
transforma cada número real
em um par onde o segundo elemento é sempre 0. Portanto, o conjunto imagem é todos os pares
onde
é um número real.
Resposta
- Domínio:
- Contradomínio:
- Conjunto Imagem: