Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para verificar se existe o limite
para a função
. Isso está relacionado ao conceito de derivada na matemática, que nos mostra a taxa de variação de uma função em um ponto específico. Para resolver, vamos calcular esse limite passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
e
na expressão do limite. Sabemos que
, então:
Então, a expressão do limite fica:
Passo 3
Agora, simplificamos o numerador da fração:
Então, o limite agora é:
Passo 4
Observamos que no numerador
podemos fatorar o 2:
Substituindo de volta na expressão do limite:
Passo 5
Agora, podemos cancelar o termo
no numerador e no denominador:
Resposta
O limite
existe e é igual a
.
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Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
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Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
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