Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando x -> 0: f(x) = cos(2x) / (1 + sen(x)).

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: precisamos calcular o limite quando se aproxima de 0 da função . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites de funções trigonométricas e propriedades básicas dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente. Sabemos que:
porque o cosseno de 0 é 1.

Passo 3

Agora, vamos para o denominador:
O seno de 0 é 0, então o denominador se aproxima de 1.

Passo 4

Agora, usamos a propriedade dos limites que diz que o limite de uma fração é igual ao limite do numerador dividido pelo limite do denominador, desde que o limite do denominador seja diferente de zero.
Ou seja:

Resposta

O limite quando se aproxima de 0 da função é igual a 1.

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