Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando
:
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão: precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 da função
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites de funções trigonométricas e propriedades básicas dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente. Sabemos que:
porque o cosseno de 0 é 1.
Passo 3
Agora, vamos para o denominador:
O seno de 0 é 0, então o denominador se aproxima de 1.
Passo 4
Agora, usamos a propriedade dos limites que diz que o limite de uma fração é igual ao limite do numerador dividido pelo limite do denominador, desde que o limite do denominador seja diferente de zero.
Ou seja:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 0 da função
é igual a 1.