Para cada uma das funções definidas abaixo, calcule a derivada
.
12a
Para cada uma das funções definidas abaixo, calcule a derivada:
.
12a
Para cada uma das funções definidas abaixo, calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso envolve cálculo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função usando propriedades dos logaritmos. Sabemos que
, então podemos reescrever
assim:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
, onde
. Então:
Resposta
Simplificando a expressão, temos:
Exercícios relacionados
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto indicado.
Obter a solução dos seguintes problemas de valor inicial:
Esboce o gráfico da função.
Identifique a região de
onde as funções dadas são diferenciáveis:
a)
a)