Para cada uma das funções definidas abaixo, calcule a derivada f'(x).
12a
Para cada uma das funções definidas abaixo, calcule a derivada: f(x) = ln(raiz(5 - x^2)).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso envolve cálculo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função usando propriedades dos logaritmos. Sabemos que , então podemos reescrever assim:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é , onde . Então:

Resposta

Simplificando a expressão, temos:

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