Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
g(x) = x^2 - 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente criar uma tabela de valores e desenhar o gráfico da função . Isso envolve entender um pouco sobre funções quadráticas e como elas se comportam no gráfico. Vamos precisar escolher alguns valores de , calcular para cada um deles e depois plotar esses pontos para visualizar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos criar uma tabela de valores. Para isso, escolhemos diferentes valores de e calculamos usando a função dada.
Vamos escolher .
Calculando cada :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 3

Agora que temos a tabela de valores, vamos entender como o gráfico vai se comportar. A função é uma função quadrática, e o gráfico dela é uma parábola. Como o coeficiente de é positivo, a parábola abre para cima.
Observando os valores que calculamos:
  • O ponto mais baixo da parábola é o vértice, que ocorre em , .
  • A função é simétrica em relação ao eixo porque é uma função par ( ).
  • Os zeros da função, onde , são e .

Resposta

A tabela de valores para a função é a seguinte:
-3 5
-2 0
-1 -3
0 -4
1 -3
2 0
3 5
O gráfico dessa função é uma parábola que abre para cima, com vértice no ponto , cruzando o eixo nos pontos e , e simétrica em relação ao eixo .

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