Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer uma tabela de valores e desenhar o gráfico da função
. Isso envolve entender o seu comportamento para diferentes valores de
e como isso se reflete no gráfico. Para resolver isso, vamos precisar calcular alguns valores de
para diferentes
e depois usar esses pontos para esboçar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores de
para facilitar os cálculos. Vou pegar
. Agora, vamos calcular
para cada um desses valores usando a função
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 3
Agora que temos os valores de
para cada
, vamos montar a tabela:
|
|
---|---|
-2 | -7 |
-1 | 0 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 9 |
Passo 4
Com a tabela pronta, podemos esboçar o gráfico da função. Vou te explicar como fazer isso:
-
Eixos Coordenados: Desenha dois retas perpendiculares, uma horizontal (eixo
) e uma vertical (eixo ), que se intersectam no ponto (0,0). -
Plotar os Pontos: Coloca cada par
na tabela no gráfico. Por exemplo: - (-2, -7)
- (-1, 0)
- (0, 1)
- (1, 2)
- (2, 9)
-
Conectar os Pontos: Como a função
é uma função cúbica, o gráfico será uma curva que passa por todos esses pontos, começando lá embaixo à esquerda, subindo passando pelo ponto (-1,0), continuando para (0,1), e subindo muito rapidamente depois de (1,2). -
Forma do Gráfico: A função cúbica tem uma forma de “S” inclinado. No nosso caso, como temos
, o gráfico está um pouco deslocado para cima.
Resposta
A tabela de valores para a função
é:
|
|
---|---|
-2 | -7 |
-1 | 0 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 9 |
E o gráfico é uma curva em forma de “S” inclinada para cima, passando pelos pontos (-2, -7), (-1, 0), (0,1), (1,2) e (2,9).
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