Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para fazer uma tabela de valores e esboçar o gráfico da função . Aqui estamos lidando com funções matemáticas, especificamente uma função valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como calcular valores da função para diferentes valores de e depois usar esses pontos para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . O símbolo das barras indica o valor absoluto, que sempre retorna um número não negativo. Então, independente do que esteja dentro das barras, o resultado será positivo ou zero.

Passo 3

Vamos criar uma tabela de valores. Escolhemos alguns valores de e calculamos para cada um deles. Vou escolher de -2 a 3 para ter uma boa ideia de como o gráfico vai ficar.
( f(x) = 2x - 1 )
-2 ( 2*(-2) - 1 = -4 -1 = -5 = 5 )
-1 ( 2*(-1) - 1 = -2 -1 = -3 = 3 )
0 ( 2*0 - 1 = 0 -1 = -1 = 1 )
0.5 ( 2*0.5 - 1 = 1 -1 = 0 = 0 )
1 ( 2*1 - 1 = 2 -1 = 1 = 1 )
2 ( 2*2 - 1 = 4 -1 = 3 = 3 )
3 ( 2*3 - 1 = 6 -1 = 5 = 5 )

Passo 4

Agora que temos a tabela de valores, vamos desenhar o gráfico. O valor mínimo de acontece quando , ou seja, quando . A partir daí, os valores aumentam igualmente para ambos os lados, formando uma forma de “V”.

Resposta

Aqui está a tabela de valores para :
-2 5
-1 3
0 1
0.5 0
1 1
2 3
3 5
E o gráfico da função é uma linha em forma de “V” com o ponto mais baixo em , subindo para cima à medida que aumenta ou diminui a partir desse ponto.

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