Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fazer uma tabela de valores e esboçar o gráfico da função
. Aqui, estamos lidando com funções polinomiais, especificamente uma função cúbica. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular os valores da função para diferentes valores de
e, depois, usar esses valores para desenhar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos criar uma tabela de valores. Vamos escolher alguns valores de
, calcular
para cada um e registrar os resultados. Vamos usar valores de
como -2, -1, 0, 1 e 2 para facilitar a visualização.
Passo 3
Agora que temos a tabela de valores, vamos entender como esboçar o gráfico. Uma função cúbica como
tem uma curva que passa pela origem (0,0) e tem pontos de inflexão. Vamos plotar cada um dos pontos da tabela no sistema de coordenadas
e
e, depois, desenhar a curva que conecta esses pontos.
Passo 4
Vamos analisar o comportamento da função. Para
negativo,
também é negativo, e para
positivo,
é positivo. Além disso, a função é simétrica em relação à origem, o que significa que é uma função ímpar. Isso nos ajuda a prever como a curva se comporta nos quadrantes.
Resposta
Com base na tabela de valores e na análise, o gráfico da função
é uma curva que passa pelos pontos (-2, -8), (-1, -1), (0, 0), (1, 1) e (2, 8). A curva desce da esquerda para a direita quando
é negativo, passa pela origem e sobe da esquerda para a direita quando
é positivo, formando uma linha contínua em forma de “S” alongada.