Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.

Passo 1

Então, a gente tem que fazer uma tabela de valores para a função e desenhar o gráfico dela. Vamos precisar entender como funcionam as funções de raiz quadrada e quais valores de são válidos para essa função.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o domínio da função, ou seja, quais valores de podemos usar sem problemas. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro dela tem que ser maior ou igual a zero para que a função exista.
Matematicamente, isso fica assim:
Resolvendo:
Então, o domínio da função é todos os maiores ou iguais a 2.

Passo 3

Agora, vamos escolher alguns valores de dentro desse domínio para calcular os correspondentes valores de . Vamos montar a tabela com igual a 2, 3, 4, 5 e 6.
Calculando :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Vamos organizar esses valores em uma tabela para visualizar melhor:
2 0
3 1
4 1,41
5 1,73
6 2

Passo 5

Com esses pontos, dá para esboçar o gráfico da função. Sabemos que a função raiz quadrada tem a forma de uma curva que começa no ponto (2, 0) e vai aumentando conforme aumenta. Ela fica sempre pra cima porque a raiz quadrada de um número positivo é sempre positiva.

Resposta

A tabela de valores para a função é:
2 0
3 1
4 1,41
5 1,73
6 2
O gráfico dessa função começa no ponto (2, 0) e sobe de forma crescente e suave à medida que aumenta, representando a raiz quadrada de .

Exercícios relacionados

Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Dada a função real definida por . Determine se os pares pertencem ao gráfico de
Expresse e como transformações da função e faça um esboço dos gráficos.
Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.