Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Passo 1
Então, a gente tem que fazer uma tabela de valores para a função
e desenhar o gráfico dela. Vamos precisar entender como funcionam as funções de raiz quadrada e quais valores de
são válidos para essa função.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o domínio da função, ou seja, quais valores de
podemos usar sem problemas. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro dela tem que ser maior ou igual a zero para que a função exista.
Matematicamente, isso fica assim:
Resolvendo:
Então, o domínio da função é todos os
maiores ou iguais a 2.
Passo 3
Agora, vamos escolher alguns valores de
dentro desse domínio para calcular os correspondentes valores de
. Vamos montar a tabela com
igual a 2, 3, 4, 5 e 6.
Calculando
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Vamos organizar esses valores em uma tabela para visualizar melhor:
|
|
---|---|
2 | 0 |
3 | 1 |
4 | 1,41 |
5 | 1,73 |
6 | 2 |
Passo 5
Com esses pontos, dá para esboçar o gráfico da função. Sabemos que a função raiz quadrada tem a forma de uma curva que começa no ponto (2, 0) e vai aumentando conforme
aumenta. Ela fica sempre pra cima porque a raiz quadrada de um número positivo é sempre positiva.
Resposta
A tabela de valores para a função
é:
|
|
---|---|
2 | 0 |
3 | 1 |
4 | 1,41 |
5 | 1,73 |
6 | 2 |
O gráfico dessa função começa no ponto (2, 0) e sobe de forma crescente e suave à medida que
aumenta, representando a raiz quadrada de
.
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Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Dada a função real
definida por
. Determine se os pares
pertencem ao gráfico de
Expresse
e
como transformações da função
e faça um esboço dos gráficos.
Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.