Dada a função real f definida por f(x) = -x / (x^3 - 2). Determine se os pares (-1, 1/3), (1, -1), (1/2, 4/15) pertencem ao gráfico de f

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função e precisamos verificar se os pontos , e estão no gráfico dessa função. Para isso, vamos substituir o valor de de cada par na função e ver se o bate.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o ponto . Vamos substituir na função:
O valor de é , mas o ponto dado tem . Como , esse ponto não está no gráfico da função.

Passo 3

Agora, vamos verificar o ponto . Substituindo :
Aqui, , mas o ponto tem . Como , esse ponto também não está no gráfico da função.

Passo 4

Por fim, vamos verificar o ponto . Substituindo :
Aqui, , que é igual ao valor de do ponto. Então, esse ponto está no gráfico da função.

Resposta

Apenas o ponto pertence ao gráfico da função .

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