Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Passo 1
Beleza, então a gente precisa resolver um exercício que pede para a gente fazer uma tabela de valores e desenhar o gráfico da função
. Isso envolve entender um pouco sobre funções de radiciação e como plotar gráficos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Aqui, a gente está tirando a raiz quadrada de
. Lembrando que a raiz quadrada só é definida para números não-negativos. Então, para que
seja real, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero.
Passo 3
Vamos encontrar o domínio da função, ou seja, os valores de
que fazem
ser maior ou igual a zero:
Então, nosso domínio é todos os números menores ou iguais a zero.
Passo 4
Agora, vamos montar uma tabela de valores. Vamos escolher alguns valores de
dentro do domínio (menores ou iguais a zero) e calcular
:
|
|
---|---|
-4 |
|
-3 |
|
-2 |
|
-1 |
|
0 |
|
Passo 5
Com os valores da tabela, podemos plotar os pontos no plano cartesiano. O eixo horizontal é o
e o vertical é o
.
Passo 6
Vamos desenhar o gráfico ligando os pontos plotados. Como a raiz quadrada é sempre positiva ou zero, o gráfico vai ficar apenas no lado positivo do eixo
. Além disso, como
só pode ser menor ou igual a zero, o gráfico estará à esquerda do eixo
.
Resposta
A tabela de valores para
é:
|
|
---|---|
-4 | 2 |
-3 | 1,73 |
-2 | 1,41 |
-1 | 1 |
0 | 0 |
O gráfico dessa função é uma curva que começa no ponto (0,0) e se estende para a esquerda, aproximando-se do eixo
à medida que
fica mais negativo.
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