Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
f(x) = raiz(-x)

Passo 1

Beleza, então a gente precisa resolver um exercício que pede para a gente fazer uma tabela de valores e desenhar o gráfico da função . Isso envolve entender um pouco sobre funções de radiciação e como plotar gráficos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Aqui, a gente está tirando a raiz quadrada de . Lembrando que a raiz quadrada só é definida para números não-negativos. Então, para que seja real, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero.

Passo 3

Vamos encontrar o domínio da função, ou seja, os valores de que fazem ser maior ou igual a zero:
Então, nosso domínio é todos os números menores ou iguais a zero.

Passo 4

Agora, vamos montar uma tabela de valores. Vamos escolher alguns valores de dentro do domínio (menores ou iguais a zero) e calcular :
-4
-3
-2
-1
0

Passo 5

Com os valores da tabela, podemos plotar os pontos no plano cartesiano. O eixo horizontal é o e o vertical é o .

Passo 6

Vamos desenhar o gráfico ligando os pontos plotados. Como a raiz quadrada é sempre positiva ou zero, o gráfico vai ficar apenas no lado positivo do eixo . Além disso, como só pode ser menor ou igual a zero, o gráfico estará à esquerda do eixo .

Resposta

A tabela de valores para é:
-4 2
-3 1,73
-2 1,41
-1 1
0 0
O gráfico dessa função é uma curva que começa no ponto (0,0) e se estende para a esquerda, aproximando-se do eixo à medida que fica mais negativo.

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