Para cada uma das funções
abaixo, encontre os limites laterais
e
e forneça, caso exista, o valor de
:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes e precisamos encontrar os limites laterais quando
se aproxima de 2 por valores menores que 2 e por valores maiores ou iguais a 2. Além disso, verificar se o limite geral em
existe. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites de funções e analisar cada parte da função perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja,
.
Nessa região, a função é definida por
.
Então, calculamos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita, ou seja,
.
Nessa região, a função é definida por
.
Então, calculamos:
Passo 4
Por fim, vamos verificar se o limite geral
existe. Para isso, os limites laterais devem ser iguais.
Aqui vimos que:
Como
, os limites laterais são diferentes, o que significa que o limite geral não existe em
.
Resposta
-
-
-
não existe