Para cada uma das funções listadas abaixo, calcule os seguinte limites:
(a)
, c uma constante
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular dois limites relacionados à derivada da função
, onde
é uma constante. Esses limites ajudam a entender como a função se comporta quando mudamos um pouquinho o valor de
. Para resolver, vamos precisar substituir
por
nas expressões dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite:
Como
, substituímos na expressão:
Então, o primeiro limite é igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular o segundo limite:
Substituindo
e
por
:
Portanto, o segundo limite também é igual a zero.
Resposta
Ambos os limites são iguais a zero.
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Para cada uma das funções listadas abaixo, calcule os seguinte limites:
(j)
Para cada uma das funções listadas abaixo, calcule os seguinte limites:
(b)
, Faça primeiro para
e
e depois conjecture o resultado do limite para
qualquer.