Para cada uma das funções a seguir, determine um inteiro
tal que
0 para algum
entre
e
.
;
Passo 1
Então, o que a gente precisa fazer aqui é encontrar um número inteiro
tal que a função
seja igual a zero para algum valor de
entre
e
. Para resolver isso, vamos usar o Teorema do Valor Intermediário, que basicamente diz que se uma função contínua troca de sinal em um intervalo, ela deve passar por zero em algum ponto desse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a função
ser igual a zero entre
e
. Queremos encontrar dois valores consecutivos,
e
, onde um é positivo e o outro é negativo. Isso indica que a função cruzou o eixo
nesse intervalo.
Passo 3
Vamos testar alguns valores inteiros para
e calcular
e
:
-
Para
: -
Para
:
Passo 4
Observamos que
(negativo) e
(positivo). Como a função mudou de negativo para positivo entre
e
, pelo Teorema do Valor Intermediário, existe pelo menos um valor de
nesse intervalo onde
.
Resposta
O inteiro
que satisfaz a condição é
.