Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(a) Potência
(a) Potência
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar as dimensões de uma grandeza física usando a massa como dimensão primária e também dar as unidades SI típicas. O conteúdo aqui é sobre Análise Dimensional, que é uma ferramenta fundamental na física para entender como as diferentes grandezas se relacionam. Para resolver, vamos precisar lembrar da definição de potência e das unidades básicas do Sistema Internacional (SI).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência. Potência é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. Em outras palavras, ela nos diz quão rápido a energia está sendo usada ou transferida.
Passo 3
Agora, vamos expressar a potência em termos das dimensões básicas: massa (M), comprimento (L) e tempo (T). A potência
pode ser definida como trabalho
dividido pelo tempo
:
O trabalho
por sua vez é definido como força
multiplicada pelo deslocamento
:
E a força
é massa
vezes aceleração
:
Como aceleração
é a variação da velocidade, que é comprimento por tempo ao quadrado (
), temos:
Substituindo de volta na equação do trabalho:
Finalmente, voltando à potência:
Passo 4
Agora, vamos falar sobre as unidades SI típicas para potência. A unidade padrão de potência no Sistema Internacional é o watt, simbolizado por W. Um watt é definido como um joule por segundo, onde um joule é a unidade de trabalho ou energia.
Resposta
A dimensão da potência é
e a unidade SI típica é o watt (W).