Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:(d) Energia
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente encontrar as dimensões da energia usando a massa como dimensão primária e também identificar as unidades do SI que a representam. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre dimensões físicas e como expressar a energia em termos delas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que dimensões físicas são uma forma de expressar como uma grandeza se relaciona com as outras grandes físicas básicas, como massa (M), comprimento (L) e tempo (T). Nesse caso, a massa (M) é a dimensão primária que vamos usar para expressar a energia.
Passo 3
Sabemos que a energia está relacionada ao trabalho realizado, que pode ser calculado pela fórmula:
Onde
é o trabalho (energia),
é a força e
é a distância.
Passo 4
A força (
) pode ser expressa pelas dimensões:
Onde
é a aceleração. A aceleração, à sua vez, tem dimensões de:
Então, substituindo na força:
Passo 5
Agora, voltando à fórmula do trabalho:
Portanto, as dimensões da energia são:
Resposta
As dimensões da energia são
e a unidade SI típica é o joule (J).