Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:(d) Energia

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente encontrar as dimensões da energia usando a massa como dimensão primária e também identificar as unidades do SI que a representam. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre dimensões físicas e como expressar a energia em termos delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que dimensões físicas são uma forma de expressar como uma grandeza se relaciona com as outras grandes físicas básicas, como massa (M), comprimento (L) e tempo (T). Nesse caso, a massa (M) é a dimensão primária que vamos usar para expressar a energia.

Passo 3

Sabemos que a energia está relacionada ao trabalho realizado, que pode ser calculado pela fórmula:
W = F times d
Onde é o trabalho (energia), é a força e é a distância.

Passo 4

A força ( F = M times A ) pode ser expressa pelas dimensões:
A = LT^2
Onde F = M times LT^2 é a aceleração. A aceleração, à sua vez, tem dimensões de:
Então, substituindo na força:

Passo 5

Agora, voltando à fórmula do trabalho:
W = F times d = M times LT^2 times L = M times L^2T^2
Portanto, as dimensões da energia são:
[W] = M times L^2 times T^-2

Resposta

As dimensões da energia são e a unidade SI típica é o joule (J).

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