Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(e) Momento de uma força
(e) Momento de uma força
Passo 1
Então, o que a gente precisa fazer aqui é identificar as dimensões do Momento de uma força usando a massa como dimensão primária. Além disso, vamos dizer quais são as unidades do SI que a gente costuma usar para essa grandeza. Para isso, vamos lembrar alguns conceitos básicos de física, como dimensões físicas e unidades do Sistema Internacional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Momento de uma força, também conhecido como torque. Ele mede a tendência de uma força causar uma rotação em torno de um ponto ou eixo. A fórmula básica para calcular o momento de uma força é:
Passo 3
Vamos analisar as dimensões de cada componente na fórmula. A Força tem dimensões de massa vezes aceleração. Sabemos que:
Aqui,
é massa,
é comprimento, e
é tempo.
Passo 4
A Distância tem dimensões de comprimento, que é representado por:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar as dimensões da força pela distância para encontrar as dimensões do momento:
Passo 6
Então, as dimensões do Momento de uma força são:
Passo 7
Quanto à unidade no Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N) e a unidade de distância é o metro (m). Portanto, a unidade do momento é:
Resposta
As dimensões do Momento de uma força são
e a unidade SI típica é o Newton-metro (
).