Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(e) Momento de uma força

Passo 1

Então, o que a gente precisa fazer aqui é identificar as dimensões do Momento de uma força usando a massa como dimensão primária. Além disso, vamos dizer quais são as unidades do SI que a gente costuma usar para essa grandeza. Para isso, vamos lembrar alguns conceitos básicos de física, como dimensões físicas e unidades do Sistema Internacional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Momento de uma força, também conhecido como torque. Ele mede a tendência de uma força causar uma rotação em torno de um ponto ou eixo. A fórmula básica para calcular o momento de uma força é:
Momento (M) = Força (F) times Distância (d) çâ

Passo 3

Vamos analisar as dimensões de cada componente na fórmula. A Força tem dimensões de massa vezes aceleração. Sabemos que:
[F] = [M] cdot [L] cdot [T]^-2
Aqui, [M] é massa, [L] é comprimento, e [T] é tempo.

Passo 4

A Distância tem dimensões de comprimento, que é representado por:
[d] = [L]

Passo 5

Agora, vamos multiplicar as dimensões da força pela distância para encontrar as dimensões do momento:
[M] = [F] times [d] = [M] cdot [L] cdot [T]^-2 times [L] = [M] cdot [L]^2 cdot [T]^-2

Passo 6

Então, as dimensões do Momento de uma força são:
[M] cdot [L]^2 cdot [T]^-2

Passo 7

Quanto à unidade no Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N) e a unidade de distância é o metro (m). Portanto, a unidade do momento é:
Newton-metro (N cdot m)

Resposta

As dimensões do Momento de uma força são [M] cdot [L]^2 cdot [T]^-2 e a unidade SI típica é o Newton-metro ( N cdot m).

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