Seu manual mostra que a cauterização de um microchip segue aproximadamente a relação: em que d é a profundidade da cauterização em micra [micrômetros (mu m )] e t é o tempo da cauterização em segundos. Quais são as unidades associadas com os números 16,2 e 0,021? Converta essa relação de modo que d seja expresso em polegadas e t pode ser usado em minutos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a relação entre a profundidade da cauterização de um microchip ( d) em micrômetros ( mu m) e o tempo de cauterização ( t) em segundos. A gente precisa descobrir quais são as unidades dos números 16,2 e 0,021 na equação dada e depois converter essa relação para que d seja em polegadas e t em minutos. Vamos precisar de conhecimentos de unidades de medida e conversão entre elas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a equação apresentada seja do tipo:
d = 16,2 , t + 0,021
Aqui, d está em micrômetros ( mu m) e t em segundos (s). Nosso objetivo é identificar as unidades dos números 16,2 e 0,021.

Passo 3

Vamos analisar cada termo da equação:
  • 16,2 , t: Como t está em segundos e o resultado d está em micrômetros, o número 16,2 deve ter unidades para que, ao multiplicar por segundos, a gente obtenha micrômetros. Então, 16,2 tem unidades de micrômetros por segundo ( mu m/s).
  • 0,021: Este termo está adicionando um valor fixo à profundidade, portanto, ele já está na mesma unidade que d, ou seja, micrômetros ( mu m).

Passo 4

Agora, vamos converter a relação para que d seja em polegadas e t em minutos. Precisamos dos seguintes fatores de conversão:
  • 1 polegada = 25.4 micrômetros ( 1, pol = 25.4, mu m)
  • 1 minuto = 60 segundos

Passo 5

Primeiro, vamos converter d de micrômetros para polegadas. Para isso, dividimos por 25.4:
dpol = d25,4

Passo 6

Também precisamos converter t de segundos para minutos. Como 1 minuto tem 60 segundos, dividimos por 60:
tmin = t60

Passo 7

Substituindo essas conversões na equação original:
dpol = 16,2 , t + 0,02125,4
E substituindo t por 60 , tmin:
dpol = 16,2 times 60 , tmin + 0,02125,4

Passo 8

Vamos calcular os coeficientes:
  • Para o termo de t:
16,2 times 6025,4 = 97225,4 approx 38,27
  • Para o termo constante:
0,02125,4 approx 0,000827

Passo 9

Assim, a relação convertida fica:
dpol = 38,27 , tmin + 0,000827

Resposta

A relação convertida é:
dpol = 38,27 , tmin + 0,000827
onde d está em polegadas e t em minutos.

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