Seu manual mostra que a cauterização de um microchip segue aproximadamente a relação: em que d é a profundidade da cauterização em micra [micrômetros )] e t é o tempo da cauterização em segundos. Quais são as unidades associadas com os números 16,2 e 0,021? Converta essa relação de modo que d seja expresso em polegadas e t pode ser usado em minutos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a relação entre a profundidade da cauterização de um microchip ( ) em micrômetros ( ) e o tempo de cauterização ( ) em segundos. A gente precisa descobrir quais são as unidades dos números 16,2 e 0,021 na equação dada e depois converter essa relação para que seja em polegadas e em minutos. Vamos precisar de conhecimentos de unidades de medida e conversão entre elas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a equação apresentada seja do tipo:
Aqui, está em micrômetros ( ) e em segundos (s). Nosso objetivo é identificar as unidades dos números 16,2 e 0,021.

Passo 3

Vamos analisar cada termo da equação:
  • : Como está em segundos e o resultado está em micrômetros, o número 16,2 deve ter unidades para que, ao multiplicar por segundos, a gente obtenha micrômetros. Então, 16,2 tem unidades de micrômetros por segundo ( ).
  • : Este termo está adicionando um valor fixo à profundidade, portanto, ele já está na mesma unidade que , ou seja, micrômetros ( ).

Passo 4

Agora, vamos converter a relação para que seja em polegadas e em minutos. Precisamos dos seguintes fatores de conversão:
  • 1 polegada = 25.4 micrômetros ( )
  • 1 minuto = 60 segundos

Passo 5

Primeiro, vamos converter de micrômetros para polegadas. Para isso, dividimos por 25.4:

Passo 6

Também precisamos converter de segundos para minutos. Como 1 minuto tem 60 segundos, dividimos por 60:

Passo 7

Substituindo essas conversões na equação original:
E substituindo por :

Passo 8

Vamos calcular os coeficientes:
  • Para o termo de :
  • Para o termo constante:

Passo 9

Assim, a relação convertida fica:

Resposta

A relação convertida é:
onde está em polegadas e em minutos.

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