Seu manual mostra que a cauterização de um microchip segue aproximadamente a relação: em que d é a profundidade da cauterização em micra [micrômetros
)] e t é o tempo da cauterização em segundos. Quais são as unidades associadas com os números 16,2 e 0,021? Converta essa relação de modo que d seja expresso em polegadas e t pode ser usado em minutos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a relação entre a profundidade da cauterização de um microchip (
) em micrômetros (
) e o tempo de cauterização (
) em segundos. A gente precisa descobrir quais são as unidades dos números 16,2 e 0,021 na equação dada e depois converter essa relação para que
seja em polegadas e
em minutos. Vamos precisar de conhecimentos de unidades de medida e conversão entre elas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que a equação apresentada seja do tipo:
Aqui,
está em micrômetros (
) e
em segundos (s). Nosso objetivo é identificar as unidades dos números 16,2 e 0,021.
Passo 3
Vamos analisar cada termo da equação:
-
: Como está em segundos e o resultado está em micrômetros, o número 16,2 deve ter unidades para que, ao multiplicar por segundos, a gente obtenha micrômetros. Então, 16,2 tem unidades de micrômetros por segundo ( ). -
: Este termo está adicionando um valor fixo à profundidade, portanto, ele já está na mesma unidade que , ou seja, micrômetros ( ).
Passo 4
Agora, vamos converter a relação para que
seja em polegadas e
em minutos. Precisamos dos seguintes fatores de conversão:
- 1 polegada = 25.4 micrômetros (
) - 1 minuto = 60 segundos
Passo 5
Primeiro, vamos converter
de micrômetros para polegadas. Para isso, dividimos por 25.4:
Passo 6
Também precisamos converter
de segundos para minutos. Como 1 minuto tem 60 segundos, dividimos por 60:
Passo 7
Substituindo essas conversões na equação original:
E substituindo
por
:
Passo 8
Vamos calcular os coeficientes:
- Para o termo de
:
- Para o termo constante:
Passo 9
Assim, a relação convertida fica:
Resposta
A relação convertida é:
onde
está em polegadas e
em minutos.