Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso entra no conteúdo de cálculo diferencial, onde vamos usar regras de derivação como a regra da cadeia para funções compostas. Precisamos entender como derivar funções exponenciais e logarítmicas.
Passo 2
Vamos começar derivando a primeira parte da função:
. Aqui usamos a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função dentro de outra função.
A derivada de
em relação a
é
. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora derivamos a segunda parte:
. Também aqui usamos a regra da cadeia.
A derivada de
em relação a
é
. Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas das duas partes da função original. Lembre-se que a derivada de uma função menos outra é a derivada da primeira menos a derivada da segunda:
Resposta
A derivada da função é:
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Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Encontre, em cada um dos itens abaixo,
, onde
é definida implicitamente pela equação dada:
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.