Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
f(x) = log(pi, x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Esse problema está relacionado ao cálculo de derivadas em cálculo diferencial, especificamente à derivação de funções logarítmicas com bases diferentes de . Para resolver, vamos precisar conhecer a fórmula da derivada de um logaritmo com base qualquer.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral para a derivada de uma função logarítmica com base . A derivada de em relação a é dada por:
Aqui, representa o logaritmo natural de .

Passo 3

No nosso caso, a base do logaritmo é . Então, substituímos por na fórmula:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados