Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função dada, que é
. Para isso, vamos usar os conceitos de derivadas, especificamente a regra do poder, que é útil para derivar funções que têm a forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. Sabemos que a raiz de índice 8 pode ser escrita como uma potência fracionária. Então,
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder. A regra do poder diz que se temos uma função
, então a derivada dessa função é:
No nosso caso,
.
Passo 4
Substituindo
na fórmula da derivada, temos:
Resposta
A derivada da função
é:
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Encontre, em cada um dos itens abaixo,
, onde
é definida implicitamente pela equação dada:
Encontre, em cada um dos itens abaixo,
, onde
é definida implicitamente pela equação dada:
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.