Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso está dentro do estudo de cálculo diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de funções. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que é super útil para derivar funções que são potências de x.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. Derivada é como se fosse a inclinação da reta tangente à curva da função em um ponto qualquer. Ela nos diz o quanto a função está crescendo ou diminuindo naquele ponto.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a regra do poder. Essa regra é aplicada quando temos uma função da forma
, onde n é qualquer número real. A regra diz que a derivada dessa função é
.
Passo 4
No nosso caso, a função é
. Aqui, o expoente n é -4. Vamos aplicar a regra do poder usando esse valor.
Passo 5
Aplicando a regra, multiplicamos o expoente pelo coeficiente (que aqui é 1, já que não tem nenhum número na frente do
) e subtraímos 1 do expoente:
Resposta
A derivada da função
é
.