Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
f(x) = raiz7(x^3)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que é uma das ferramentas básicas para derivar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais fácil de trabalhar. A raiz sétima de pode ser escrita como uma potência:

Passo 3

Agora que nossa função está na forma , podemos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se temos , então a derivada é .

Passo 4

Aplicando a regra do poder na nossa função:

Passo 5

Vamos simplificar o expoente:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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