Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que é uma das ferramentas básicas para derivar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais fácil de trabalhar. A raiz sétima de
pode ser escrita como uma potência:
Passo 3
Agora que nossa função está na forma
, podemos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se temos
, então a derivada
é
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder na nossa função:
Passo 5
Vamos simplificar o expoente:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é: