Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
f(x) = 3/x^9

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a derivar funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a aplicação da regra do poder. A função pode ser escrita como .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que se , então . Nesse caso, .

Passo 4

Calculando a derivada:
.

Resposta

A derivada da função é .

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